Tenemos la ecuación:
$$\frac{- 2 x - 3}{5 x + 4} = \frac{4 x + 7}{11 - 10 x}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- 43 x - 61 = 0$$
denominador
$$5 x + 4$$
entonces
x no es igual a -4/5
denominador
$$10 x - 11$$
entonces
x no es igual a 11/10
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$43 x + 61 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$43 x + 61 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$43 x = -61$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 43
x = -61 / (43)
Obtenemos la respuesta: x1 = -61/43
pero
x no es igual a -4/5
x no es igual a 11/10
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{61}{43}$$