Sr Examen

Otras calculadoras


2^x=3

2^x=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 x    
2  = 3
$$2^{x} = 3$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2^{x} = 3$$
o
$$2^{x} - 3 = 0$$
o
$$2^{x} = 3$$
o
$$2^{x} = 3$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$v - 3 = 0$$
o
$$v - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 3$$
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
log(3)
------
log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
log(3)
------
log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
log(3)
------
log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
log(3)
------
log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
log(3)/log(2)
Respuesta rápida [src]
     log(3)
x1 = ------
     log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
x1 = log(3)/log(2)
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.58496250072116
x1 = 1.58496250072116
Gráfico
2^x=3 la ecuación