Sr Examen

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y^2+y-12=0

y^2+y-12=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2             
y  + y - 12 = 0
$$\left(y^{2} + y\right) - 12 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$y_{1} = 3$$
$$y_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = -1$$
$$y_{1} y_{2} = -12$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
y1 = -4
$$y_{1} = -4$$
y2 = 3
$$y_{2} = 3$$
y2 = 3
Suma y producto de raíces [src]
suma
-4 + 3
$$-4 + 3$$
=
-1
$$-1$$
producto
-4*3
$$- 12$$
=
-12
$$-12$$
-12
Respuesta numérica [src]
y1 = -4.0
y2 = 3.0
y2 = 3.0
Gráfico
y^2+y-12=0 la ecuación