Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación y^2+y-12=0
- Ecuación (x^2-25)^2+(x^2+3*x-10)^2=0
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Ecuación √(x+6)=|x+6|
-
Ecuación x^2+11*x+28=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -8*x+16*y=11
- -11*x+4*y=-20
- -14*x+12*y=-6
- 10*x-18*y=-6
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - veinticinco)^ dos +(x^ dos + tres *x- diez)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 25) al cuadrado más (x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 10) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos veinticinco) en el grado dos más (x en el grado dos más tres multiplicar por x menos diez) en el grado dos es igual a cero
- (x2-25)2+(x2+3*x-10)2=0
- x2-252+x2+3*x-102=0
- (x²-25)²+(x²+3*x-10)²=0
- (x en el grado 2-25) en el grado 2+(x en el grado 2+3*x-10) en el grado 2=0
- (x^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0
- (x2-25)2+(x2+3x-10)2=0
- x2-252+x2+3x-102=0
- x^2-25^2+x^2+3x-10^2=0
- (x^2-25)^2+(x^2+3*x-10)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2+25)^2+(x^2+3*x-10)^2=0
- (x^2-25)^2+(x^2+3*x+10)^2=0
- (x^2-25)^2-(x^2+3*x-10)^2=0
- (x^2-25)^2+(x^2-3*x-10)^2=0
(x^2-25)^2+(x^2+3*x-10)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 25/ + \x + 3*x - 10/ = 0
$$\left(x^{2} - 25\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 25\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 5\right)^{2} \left(2 x^{2} - 14 x + 29\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 5 = 0$$
$$2 x^{2} - 14 x + 29 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -5
2.
$$2 x^{2} - 14 x + 29 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 29$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
$$\left(x^{2} - 25\right)^{2} + \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x + 5\right)^{2} \left(2 x^{2} - 14 x + 29\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x + 5 = 0$$
$$2 x^{2} - 14 x + 29 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x + 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = -5
2.
$$2 x^{2} - 14 x + 29 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 29$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-14)^2 - 4 * (2) * (29) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = -5$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 3*I 7 3*I
-5 + - - --- + - + ---
2 2 2 2
$$\left(-5 + \left(\frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}\right)\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/7 3*I\ /7 3*I\ -5*|- - ---|*|- + ---| \2 2 / \2 2 /
$$- 5 \left(\frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}\right) \left(\frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}\right)$$
=
-145/2
$$- \frac{145}{2}$$
-145/2
Respuesta rápida
[src]
x1 = -5
$$x_{1} = -5$$
7 3*I
x2 = - - ---
2 2
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{3 i}{2}$$
7 3*I
x3 = - + ---
2 2
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{3 i}{2}$$
x3 = 7/2 + 3*i/2