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(-2x+6)²=(3x-10)²

(-2x+6)²=(3x-10)² la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
          2             2
(-2*x + 6)  = (3*x - 10)
(6−2x)2=(3x−10)2\left(6 - 2 x\right)^{2} = \left(3 x - 10\right)^{2}
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(6−2x)2=(3x−10)2\left(6 - 2 x\right)^{2} = \left(3 x - 10\right)^{2}
en
(6−2x)2−(3x−10)2=0\left(6 - 2 x\right)^{2} - \left(3 x - 10\right)^{2} = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(6−2x)2−(3x−10)2=0\left(6 - 2 x\right)^{2} - \left(3 x - 10\right)^{2} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−5x2+36x−64=0- 5 x^{2} + 36 x - 64 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−5a = -5
b=36b = 36
c=−64c = -64
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(36)^2 - 4 * (-5) * (-64) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=165x_{1} = \frac{16}{5}
x2=4x_{2} = 4
Gráfica
02468-6-4-214101202000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 16/5
x1=165x_{1} = \frac{16}{5} 
x2 = 4
x2=4x_{2} = 4 
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4 + 16/5
165+4\frac{16}{5} + 4 
=
36/5
365\frac{36}{5} 
producto
4*16
----
 5
4⋅165\frac{4 \cdot 16}{5} 
=
64/5
645\frac{64}{5} 
64/5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = 3.2
x2 = 3.2
Gráfico
(-2x+6)²=(3x-10)² la ecuación
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