Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+7)^3=9*(x+7)
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Ecuación x+970=69*32
- Ecuación 6/x-2+5/x=3
-
Ecuación 3^x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- 13*x-18*y=-17
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Expresiones idénticas
- treinta y seis *x^ tres - cuarenta y dos *x^ dos - sesenta *x+ once = cero
- 36 multiplicar por x al cubo menos 42 multiplicar por x al cuadrado menos 60 multiplicar por x más 11 es igual a 0
- treinta y seis multiplicar por x en el grado tres menos cuarenta y dos multiplicar por x en el grado dos menos sesenta multiplicar por x más once es igual a cero
- 36*x3-42*x2-60*x+11=0
- 36*x³-42*x²-60*x+11=0
- 36*x en el grado 3-42*x en el grado 2-60*x+11=0
- 36x^3-42x^2-60x+11=0
- 36x3-42x2-60x+11=0
- 36*x^3-42*x^2-60*x+11=O
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Expresiones semejantes
- 36*x^3-42*x^2-60*x-11=0
- 36*x^3+42*x^2-60*x+11=0
- 36*x^3-42*x^2+60*x+11=0
36*x^3-42*x^2-60*x+11=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 36*x - 42*x - 60*x + 11 = 0
$$\left(- 60 x + \left(36 x^{3} - 42 x^{2}\right)\right) + 11 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 60 x + \left(36 x^{3} - 42 x^{2}\right)\right) + 11 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{6} - \frac{5 x}{3} + \frac{11}{36} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{3}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = \frac{11}{36}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{7}{6}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = \frac{11}{36}$$
$$\left(- 60 x + \left(36 x^{3} - 42 x^{2}\right)\right) + 11 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{7 x^{2}}{6} - \frac{5 x}{3} + \frac{11}{36} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{6}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{3}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = \frac{11}{36}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{7}{6}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = \frac{11}{36}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 1/6
$$x_{1} = \frac{1}{6}$$
___
1 5*\/ 3
x2 = - - -------
2 6
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
___
1 5*\/ 3
x3 = - + -------
2 6
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$$
x3 = 1/2 + 5*sqrt(3)/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 1 5*\/ 3 1 5*\/ 3 - + - - ------- + - + ------- 6 2 6 2 6
$$\left(\left(\frac{1}{2} - \frac{5 \sqrt{3}}{6}\right) + \frac{1}{6}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}\right)$$
=
7/6
$$\frac{7}{6}$$
producto
___
1 5*\/ 3
- - ------- / ___\
2 6 |1 5*\/ 3 |
-----------*|- + -------|
6 \2 6 /
$$\frac{\frac{1}{2} - \frac{5 \sqrt{3}}{6}}{6} \left(\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}\right)$$
=
-11 ---- 36
$$- \frac{11}{36}$$
-11/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.943375672974064
x2 = 1.94337567297406
x3 = 0.166666666666667
x3 = 0.166666666666667