Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 25*x^3-10*x^2+x=0
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
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Ecuación -x-7=x
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Ecuación 9-4x=3x-40
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- 3*x-7*y=13
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Expresiones idénticas
- cero , dos -(siete , uno - dos x)= uno , cinco :x+2/ nueve - uno =2x+ uno / dieciocho -x/ seis
- 0,2 menos (7,1 menos 2x) es igual a 1,5:x más 2 dividir por 9 menos 1 es igual a 2x más 1 dividir por 18 menos x dividir por 6
- cero , dos menos (siete , uno menos dos x) es igual a uno , cinco :x más 2 dividir por nueve menos uno es igual a 2x más uno dividir por dieciocho menos x dividir por seis
- 0,2-7,1-2x=1,5:x+2/9-1=2x+1/18-x/6
- 0,2-(7,1-2x)=1,5:x+2 dividir por 9-1=2x+1 dividir por 18-x dividir por 6
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Expresiones semejantes
- 0,2-(7,1+2x)=1,5:x+2/9-1=2x+1/18-x/6
- 0,2-(7,1-2x)=1,5:x+2/9-1=2x+1/18+x/6
- 0,2-(7,1-2x)=1,5:x-2/9-1=2x+1/18-x/6
- 0,2-(7,1-2x)=1,5:x+2/9+1=2x+1/18-x/6
- 0,2-(7,1-2x)=1,5:x+2/9-1=2x-1/18-x/6
- 0,2+(7,1-2x)=1,5:x+2/9-1=2x+1/18-x/6
0,2-(7,1-2x)=1,5:x+2/9-1=2x+1/18-x/6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 71 3 2 - + - -- + 2*x = --- + - - 1 5 10 2*x 9
$$\left(2 x - \frac{71}{10}\right) + \frac{1}{5} = \left(\frac{2}{9} + \frac{3}{2 x}\right) - 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(2 x - \frac{71}{10}\right) + \frac{1}{5} = \left(\frac{2}{9} + \frac{3}{2 x}\right) - 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(2 x - \frac{71}{10}\right) + \frac{1}{5}\right) = x \left(\left(\frac{2}{9} + \frac{3}{2 x}\right) - 1\right)$$
$$2 x^{2} - \frac{69 x}{10} = \frac{3}{2} - \frac{7 x}{9}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} - \frac{69 x}{10} = \frac{3}{2} - \frac{7 x}{9}$$
en
$$2 x^{2} - \frac{551 x}{90} - \frac{3}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = - \frac{551}{90}$$
$$c = - \frac{3}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{551}{360} + \frac{\sqrt{400801}}{360}$$
$$x_{2} = \frac{551}{360} - \frac{\sqrt{400801}}{360}$$
$$\left(2 x - \frac{71}{10}\right) + \frac{1}{5} = \left(\frac{2}{9} + \frac{3}{2 x}\right) - 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(\left(2 x - \frac{71}{10}\right) + \frac{1}{5}\right) = x \left(\left(\frac{2}{9} + \frac{3}{2 x}\right) - 1\right)$$
$$2 x^{2} - \frac{69 x}{10} = \frac{3}{2} - \frac{7 x}{9}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x^{2} - \frac{69 x}{10} = \frac{3}{2} - \frac{7 x}{9}$$
en
$$2 x^{2} - \frac{551 x}{90} - \frac{3}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = - \frac{551}{90}$$
$$c = - \frac{3}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-551/90)^2 - 4 * (2) * (-3/2) = 400801/8100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{551}{360} + \frac{\sqrt{400801}}{360}$$
$$x_{2} = \frac{551}{360} - \frac{\sqrt{400801}}{360}$$
Respuesta rápida
[src]
________
551 \/ 400801
x1 = --- - ----------
360 360
$$x_{1} = \frac{551}{360} - \frac{\sqrt{400801}}{360}$$
________
551 \/ 400801
x2 = --- + ----------
360 360
$$x_{2} = \frac{551}{360} + \frac{\sqrt{400801}}{360}$$
x2 = 551/360 + sqrt(400801)/360
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________ ________ 551 \/ 400801 551 \/ 400801 --- - ---------- + --- + ---------- 360 360 360 360
$$\left(\frac{551}{360} - \frac{\sqrt{400801}}{360}\right) + \left(\frac{551}{360} + \frac{\sqrt{400801}}{360}\right)$$
=
551 --- 180
$$\frac{551}{180}$$
producto
/ ________\ / ________\ |551 \/ 400801 | |551 \/ 400801 | |--- - ----------|*|--- + ----------| \360 360 / \360 360 /
$$\left(\frac{551}{360} - \frac{\sqrt{400801}}{360}\right) \left(\frac{551}{360} + \frac{\sqrt{400801}}{360}\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
-3/4