Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
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Expresiones idénticas
- sinx*tgb=cosb
- seno de x multiplicar por tgb es igual a coseno de b
- sinxtgb=cosb
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Expresiones semejantes
- 2*cos(b)^(2)-cos(b)-1=0
- sin(a+b)=sin(a)*cos(b)
- cos(a)^(2)+cos(b-a)^(2)-2*cos(acos(b))*cos(a-b)=sin(b)^(2)
- (cos(a)-cos(b))^2-(sin(a)-sin(b))^2=-4*sin((a-b)/2)^2*cos(a+b)
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Expresiones con funciones
- sinx
- sinx+tgx=sin2x
- sinx=(2)/2
- sinx+x^2cosy-y^2=0
- sinx=1sinx=4
- sinx^2-0.5*cosx-1=0
sinx*tgb=cosb la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)*tan(b) = cos(b)
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(b \right)} = \cos{\left(b \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(b \right)} = \cos{\left(b \right)}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
$$\sin{\left(x \right)} \tan{\left(b \right)} = \cos{\left(b \right)}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en tan(b)
La ecuación se convierte en
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ /cos(b)\\ / /cos(b)\\
x1 = pi - re|asin|------|| - I*im|asin|------||
\ \tan(b)// \ \tan(b)//
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + \pi$$
/ /cos(b)\\ / /cos(b)\\
x2 = I*im|asin|------|| + re|asin|------||
\ \tan(b)// \ \tan(b)//
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)}$$
x2 = re(asin(cos(b)/tan(b))) + i*im(asin(cos(b)/tan(b)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ /cos(b)\\ / /cos(b)\\ / /cos(b)\\ / /cos(b)\\
pi - re|asin|------|| - I*im|asin|------|| + I*im|asin|------|| + re|asin|------||
\ \tan(b)// \ \tan(b)// \ \tan(b)// \ \tan(b)//
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
/ / /cos(b)\\ / /cos(b)\\\ / / /cos(b)\\ / /cos(b)\\\ |pi - re|asin|------|| - I*im|asin|------|||*|I*im|asin|------|| + re|asin|------||| \ \ \tan(b)// \ \tan(b)/// \ \ \tan(b)// \ \tan(b)///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + \pi\right)$$
=
/ / /cos(b)\\ / /cos(b)\\\ / / /cos(b)\\ / /cos(b)\\\ -|I*im|asin|------|| + re|asin|------|||*|-pi + I*im|asin|------|| + re|asin|------||| \ \ \tan(b)// \ \tan(b)/// \ \ \tan(b)// \ \tan(b)///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\cos{\left(b \right)}}{\tan{\left(b \right)}} \right)}\right)} - \pi\right)$$
-(i*im(asin(cos(b)/tan(b))) + re(asin(cos(b)/tan(b))))*(-pi + i*im(asin(cos(b)/tan(b))) + re(asin(cos(b)/tan(b))))