Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación 2*x+y=7
-
Ecuación x-6=-11
-
Ecuación x^2+16=10x
-
Ecuación -7-x=3x+17
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
- Gráfico de la función y =:
- x^2+16
- Integral de d{x}:
- x^2+16
- 10x
- Derivada de:
-
10x
- Forma canónica:
- 10x
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + dieciséis =10x
- x al cuadrado más 16 es igual a 10x
- x en el grado dos más dieciséis es igual a 10x
- x2+16=10x
- x²+16=10x
- x en el grado 2+16=10x
-
Expresiones semejantes
- 3*(x-1)*(x-5)=2*x^2-10*x
- -10*x^2-9*x+9=0
- x^2-16=10x
x^2+16=10x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 16 = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(x^{2} + 16\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 16 = 10 x$$
en
$$- 10 x + \left(x^{2} + 16\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (16) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 2$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 8
$$2 + 8$$
=
10
$$10$$
producto
2*8
$$2 \cdot 8$$
=
16
$$16$$
16
Gráfico