Sr Examen

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Integral de x^2+16 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  \x  + 16/ dx
 |              
/               
0               
01(x2+16)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 16\right)\, dx
Integral(x^2 + 16, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      16dx=16x\int 16\, dx = 16 x

    El resultado es: x33+16x\frac{x^{3}}{3} + 16 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2+48)3\frac{x \left(x^{2} + 48\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2+48)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x2+48)3+constant\frac{x \left(x^{2} + 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                            3
 | / 2     \                 x 
 | \x  + 16/ dx = C + 16*x + --
 |                           3 
/                              
(x2+16)dx=C+x33+16x\int \left(x^{2} + 16\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 16 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Respuesta [src]
49/3
493\frac{49}{3}
=
=
49/3
493\frac{49}{3}
49/3
Respuesta numérica [src]
16.3333333333333
16.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.