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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^2-16

Integral de x^2-16 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5             
  /             
 |              
 |  / 2     \   
 |  \x  - 16/ dx
 |              
/               
4
∫45(x2−16) dx\int\limits_{4}^{5} \left(x^{2} - 16\right)\, dx 
Integral(x^2 - 16, (x, 4, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−16) dx=−16x\int \left(-16\right)\, dx = - 16 x

    El resultado es: x33−16x\frac{x^{3}}{3} - 16 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−48)3\frac{x \left(x^{2} - 48\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−48)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−48)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 48\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | / 2     \                 x 
 | \x  - 16/ dx = C - 16*x + --
 |                           3 
/
∫(x2−16) dx=C+x33−16x\int \left(x^{2} - 16\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 16 x
Simplificar
Gráfica
4.005.004.104.204.304.404.504.604.704.804.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13/3
133\frac{13}{3} 
=
= 
13/3
133\frac{13}{3} 
13/3
Respuesta numérica [src] 
4.33333333333333
4.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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