Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x^2-14x-5=0
-
Ecuación (x-2)^2=9
-
Ecuación x^2-4x-3=0
-
Ecuación 6+√2x+4=14
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 14*x-16*y=-3
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-4x-3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -4x- tres = cero
- x al cuadrado menos 4x menos 3 es igual a 0
- x en el grado dos menos 4x menos tres es igual a cero
- x2-4x-3=0
- x²-4x-3=0
- x en el grado 2-4x-3=0
- x^2-4x-3=O
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Expresiones semejantes
- x^2-4x+3=0
- x^2+4x-3=0
x^2-4x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{7}$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{7}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-3) = 28
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 + \sqrt{7}$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - \/ 7 + 2 + \/ 7
$$\left(2 - \sqrt{7}\right) + \left(2 + \sqrt{7}\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - \/ 7 /*\2 + \/ 7 /
$$\left(2 - \sqrt{7}\right) \left(2 + \sqrt{7}\right)$$
=
-3
$$-3$$
-3
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - \/ 7
$$x_{1} = 2 - \sqrt{7}$$
___ x2 = 2 + \/ 7
$$x_{2} = 2 + \sqrt{7}$$
x2 = 2 + sqrt(7)
Gráfico