Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (x+2)^2-49=0
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Ecuación 3x^2-14x-5=0
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Ecuación x^2-2x-6=0
-
Ecuación x^2-4x-3=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)^ dos - cuarenta y nueve = cero
- (x más 2) al cuadrado menos 49 es igual a 0
- (x más dos) en el grado dos menos cuarenta y nueve es igual a cero
- (x+2)2-49=0
- x+22-49=0
- (x+2)²-49=0
- (x+2) en el grado 2-49=0
- x+2^2-49=0
- (x+2)^2-49=O
-
Expresiones semejantes
- (x+2)^2+49=0
- (x-2)^2-49=0
(x+2)^2-49=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 2\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 4 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -45$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -9$$
$$\left(x + 2\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} + 4 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 5
$$-9 + 5$$
=
-4
$$-4$$
producto
-9*5
$$- 45$$
=
-45
$$-45$$
-45