Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7x+3=30-2x
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 7*x-2*y=20
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
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Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos - cuarenta y nueve = cero
- (x menos 2) al cuadrado menos 49 es igual a 0
- (x menos dos) en el grado dos menos cuarenta y nueve es igual a cero
- (x-2)2-49=0
- x-22-49=0
- (x-2)²-49=0
- (x-2) en el grado 2-49=0
- x-2^2-49=0
- (x-2)^2-49=O
-
Expresiones semejantes
- (x+2)^2-49=0
- (x-2)^2+49=0
(x-2)^2-49=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -5$$
$$\left(x - 2\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 + 9
$$-5 + 9$$
=
4
$$4$$
producto
-5*9
$$- 45$$
=
-45
$$-45$$
-45