Sr Examen

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(x-2)^2-49=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2         
(x - 2)  - 49 = 0
$$\left(x - 2\right)^{2} - 49 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} - 49 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x - 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-45) = 196

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -5$$
Respuesta rápida [src]
x1 = -5
$$x_{1} = -5$$
x2 = 9
$$x_{2} = 9$$
x2 = 9
Suma y producto de raíces [src]
suma
-5 + 9
$$-5 + 9$$
=
4
$$4$$
producto
-5*9
$$- 45$$
=
-45
$$-45$$
-45
Respuesta numérica [src]
x1 = 9.0
x2 = -5.0
x2 = -5.0