Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 12/(x+3)=-6/7
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación (x-6)(4x-6)=0
-
Ecuación (x+7)^3=9*(x+7)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 7*x-1*y=0
- -9*x-1*y=6
- -2*x+2*y=4
-
Expresiones idénticas
- dos ^x+ dos ^x+ tres = nueve
- 2 en el grado x más 2 en el grado x más 3 es igual a 9
- dos en el grado x más dos en el grado x más tres es igual a nueve
- 2x+2x+3=9
-
Expresiones semejantes
- 2^x+2^x-3=9
- 2^x-2^x+3=9
2^x+2^x+3=9 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(2^{x} + 2^{x}\right) + 3 = 9$$
o
$$\left(\left(2^{x} + 2^{x}\right) + 3\right) - 9 = 0$$
o
$$2 \cdot 2^{x} = 6$$
o
$$2^{x} = 3$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$v - 3 = 0$$
o
$$v - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 3$$
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$\left(2^{x} + 2^{x}\right) + 3 = 9$$
o
$$\left(\left(2^{x} + 2^{x}\right) + 3\right) - 9 = 0$$
o
$$2 \cdot 2^{x} = 6$$
o
$$2^{x} = 3$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$v - 3 = 0$$
o
$$v - 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 3$$
Obtenemos la respuesta: v = 3
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
log(3)
x1 = ------
log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
x1 = log(3)/log(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(3) ------ log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
log(3) ------ log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
log(3) ------ log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
log(3) ------ log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
log(3)/log(2)
Gráfico