Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x+4^x=5^x
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+2/x=3
-
Ecuación x^2=-2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+10*y=-4
- -9*x-15*y=-4
- -13*x+7*y=11
- -7*x-7*y=-14
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Expresiones idénticas
- z^ dos + dos *i*z- cinco = cero
- z al cuadrado más 2 multiplicar por i multiplicar por z menos 5 es igual a 0
- z en el grado dos más dos multiplicar por i multiplicar por z menos cinco es igual a cero
- z2+2*i*z-5=0
- z²+2*i*z-5=0
- z en el grado 2+2*i*z-5=0
- z^2+2iz-5=0
- z2+2iz-5=0
- z^2+2*i*z-5=O
-
Expresiones semejantes
- z^2+2*i*z+5=0
- z^2-2*i*z-5=0
z^2+2*i*z-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2 i$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$z_{1} = 2 - i$$
$$z_{2} = -2 - i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 2 i$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2*i)^2 - 4 * (1) * (-5) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 2 - i$$
$$z_{2} = -2 - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2 i$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = - 2 i$$
$$z_{1} z_{2} = -5$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2 i$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = - 2 i$$
$$z_{1} z_{2} = -5$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - I + 2 - I
$$\left(-2 - i\right) + \left(2 - i\right)$$
=
-2*I
$$- 2 i$$
producto
(-2 - I)*(2 - I)
$$\left(-2 - i\right) \left(2 - i\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5