Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres)(x+ uno)(x+ siete)=(x+ tres)(x+ uno)(x- ocho)
- (x más 3)(x más 1)(x más 7) es igual a (x más 3)(x más 1)(x menos 8)
- (x más tres)(x más uno)(x más siete) es igual a (x más tres)(x más uno)(x menos ocho)
- x+3x+1x+7=x+3x+1x-8
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Expresiones semejantes
- (x+3)(x-1)(x+7)=(x+3)(x+1)(x-8)
- (x-3)(x+1)(x+7)=(x+3)(x+1)(x-8)
- (x+3)(x+1)(x+7)=(x+3)(x+1)(x+8)
- (x+3)(x+1)(x+7)=(x+3)(x-1)(x-8)
- (x+3)(x+1)(x-7)=(x+3)(x+1)(x-8)
- (x+3)(x+1)(x+7)=(x-3)(x+1)(x-8)
(x+3)(x+1)(x+7)=(x+3)(x+1)(x-8) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x + 3)*(x + 1)*(x + 7) = (x + 3)*(x + 1)*(x - 8)
$$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right)$$
en
$$- \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right) + \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right) + \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$15 x^{2} + 60 x + 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 15$$
$$b = 60$$
$$c = 45$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right)$$
en
$$- \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right) + \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x - 8\right) + \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) \left(x + 7\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$15 x^{2} + 60 x + 45 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 15$$
$$b = 60$$
$$c = 45$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(60)^2 - 4 * (15) * (45) = 900
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 1
$$-3 - 1$$
=
-4
$$-4$$
producto
-3*(-1)
$$- -3$$
=
3
$$3$$
3