Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
-
Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Ecuación 16*y^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
- Integral de d{x}:
- 1\2
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos +п/ tres)= uno \ dos
- seno de (x dividir por 2 más п dividir por 3) es igual a 1\2
- seno de (x dividir por dos más п dividir por tres) es igual a uno \ dos
- sinx/2+п/3=1\2
- sin(x dividir por 2+п dividir por 3)=1\2
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2-п/3)=1\2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(a)^(2)=1/2
- sin(2*a)/cos(a)=sin(a)
- sin(pi/2+x)-1/2=0
- sin(x/2)
- sin((3/2)x)=1
sin(x/2+п/3)=1\2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ sin|- + --| = 1/2 \2 3 /
$$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi - -- + pi 3
$$\pi - \frac{\pi}{3}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
-pi ----*pi 3
$$- \frac{\pi}{3} \pi$$
=
2 -pi ----- 3
$$- \frac{\pi^{2}}{3}$$
-pi^2/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -59.6902604182061
x2 = 3.14159265358979
x3 = -51.3126800086333
x4 = 99.4837673636768
x5 = 28.2743338823081
x6 = 65.9734457253857
x7 = -9.42477796076938
x8 = 40.8407044966673
x9 = 91.106186954104
x10 = -38.7463093942741
x11 = 49.2182849062401
x12 = 24.0855436775217
x13 = 11.5191730631626
x14 = -101.57816246607
x15 = -692.197581340951
x16 = -47.1238898038469
x17 = -84.8230016469244
x18 = -72.2566310325652
x19 = -63.8790506229925
x20 = -21.9911485751286
x21 = -13.6135681655558
x22 = -89.0117918517108
x23 = 86.9173967493176
x24 = 53.4070751110265
x25 = 15.707963267949
x26 = -1.0471975511966
x27 = 61.7846555205993
x28 = -76.4454212373516
x29 = 78.5398163397448
x30 = -26.1799387799149
x31 = -97.3893722612836
x32 = 103.672557568463
x33 = 9955.70711922606
x34 = 36.6519142918809
x35 = 74.3510261349584
x36 = -34.5575191894877
x36 = -34.5575191894877