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2(x+1)²-(x-1)²=7x+13 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
         2          2           
2*(x + 1)  - (x - 1)  = 7*x + 13
−(x−1)2+2(x+1)2=7x+13- \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right)^{2} = 7 x + 13
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
−(x−1)2+2(x+1)2=7x+13- \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right)^{2} = 7 x + 13
en
(−7x−13)+(−(x−1)2+2(x+1)2)=0\left(- 7 x - 13\right) + \left(- \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right) = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(−7x−13)+(−(x−1)2+2(x+1)2)=0\left(- 7 x - 13\right) + \left(- \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right) = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
x2−x−12=0x^{2} - x - 12 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−1b = -1
c=−12c = -12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-12) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=4x_{1} = 4
x2=−3x_{2} = -3
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-500500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = 4
x2=4x_{2} = 4 
x2 = 4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 + 4
−3+4-3 + 4 
=
1
11 
producto
-3*4
−12- 12 
=
-12
−12-12 
-12
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.0
x2 = -3.0
x2 = -3.0
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