Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-3)*(x+2)=0
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Ecuación z^2-6*z+10=0
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Ecuación 4/(x-4)=-5
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Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- siete *x+ ciento treinta y dos /(x- uno)=- cincuenta y siete
- 7 multiplicar por x más 132 dividir por (x menos 1) es igual a menos 57
- siete multiplicar por x más ciento treinta y dos dividir por (x menos uno) es igual a menos cincuenta y siete
- 7x+132/(x-1)=-57
- 7x+132/x-1=-57
- 7*x+132 dividir por (x-1)=-57
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Expresiones semejantes
- (7x+5)^2-5(7x+5)-14=0
- 7*x-132/(x-1)=-57
- 6=8-5(7x-1)
- 7*x+132/(x+1)=-57
- 7*x+132/(x-1)=+57
- (3,6-2,5x)*15^7-5^7=1,6
7*x+132/(x-1)=-57 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$7 x + \frac{132}{x - 1} = -57$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 + x
obtendremos:
$$\left(x - 1\right) \left(7 x + \frac{132}{x - 1}\right) = 57 - 57 x$$
$$7 x \left(x - 1\right) + 132 = 57 - 57 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$7 x \left(x - 1\right) + 132 = 57 - 57 x$$
en
$$7 x^{2} + 50 x + 75 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = 50$$
$$c = 75$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{15}{7}$$
$$x_{2} = -5$$
$$7 x + \frac{132}{x - 1} = -57$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 + x
obtendremos:
$$\left(x - 1\right) \left(7 x + \frac{132}{x - 1}\right) = 57 - 57 x$$
$$7 x \left(x - 1\right) + 132 = 57 - 57 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$7 x \left(x - 1\right) + 132 = 57 - 57 x$$
en
$$7 x^{2} + 50 x + 75 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = 50$$
$$c = 75$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(50)^2 - 4 * (7) * (75) = 400
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{15}{7}$$
$$x_{2} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5 - 15/7
$$-5 - \frac{15}{7}$$
=
-50/7
$$- \frac{50}{7}$$
producto
-5*(-15) -------- 7
$$- \frac{-75}{7}$$
=
75/7
$$\frac{75}{7}$$
75/7