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7*x+132/(x-1)=-57 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
       132       
7*x + ----- = -57
      x - 1
7x+132x−1=−577 x + \frac{132}{x - 1} = -57
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
7x+132x−1=−577 x + \frac{132}{x - 1} = -57
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
-1 + x
obtendremos:
(x−1)(7x+132x−1)=57−57x\left(x - 1\right) \left(7 x + \frac{132}{x - 1}\right) = 57 - 57 x
7x(x−1)+132=57−57x7 x \left(x - 1\right) + 132 = 57 - 57 x
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
7x(x−1)+132=57−57x7 x \left(x - 1\right) + 132 = 57 - 57 x
en
7x2+50x+75=07 x^{2} + 50 x + 75 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=7a = 7
b=50b = 50
c=75c = 75
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(50)^2 - 4 * (7) * (75) = 400

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−157x_{1} = - \frac{15}{7}
x2=−5x_{2} = -5
Gráfica
05-20-15-10-510-250000250000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -5
x1=−5x_{1} = -5 
x2 = -15/7
x2=−157x_{2} = - \frac{15}{7} 
x2 = -15/7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-5 - 15/7
−5−157-5 - \frac{15}{7} 
=
-50/7
−507- \frac{50}{7} 
producto
-5*(-15)
--------
   7
−−757- \frac{-75}{7} 
=
75/7
757\frac{75}{7} 
75/7
Respuesta numérica [src] 
x1 = -5.0
x2 = -2.14285714285714
x2 = -2.14285714285714
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