Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación 5^x=6-x
-
Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- sin((dos *x+ uno)/ tres)=(- uno)/sqrt(dos)
- seno de ((2 multiplicar por x más 1) dividir por 3) es igual a ( menos 1) dividir por raíz cuadrada de (2)
- seno de ((dos multiplicar por x más uno) dividir por tres) es igual a ( menos uno) dividir por raíz cuadrada de (dos)
- sin((2*x+1)/3)=(-1)/√(2)
- sin((2x+1)/3)=(-1)/sqrt(2)
- sin2x+1/3=-1/sqrt2
- sin((2*x+1) dividir por 3)=(-1) dividir por sqrt(2)
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Expresiones semejantes
- sin((2*x+1)/3)=(1)/sqrt(2)
- sin((2*x-1)/3)=(-1)/sqrt(2)
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=1.5
- sin(sin(x))=1
- sin(x)=-0.5
- sin(-x)=1/2
- sin(x)=1/√2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x)=sqrt[3](x-2)
- sqrt(x)^1=0
- sqrt(x-2)+sqrt(x+6)=2
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6*x+11
- sqrt(5x+1)=sqrt(x+5)
sin((2*x+1)/3)=(-1)/sqrt(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/2*x + 1\ -1
sin|-------| = -----
\ 3 / ___
\/ 2
$$\sin{\left(\frac{2 x + 1}{3} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{2}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{2 x + 1}{3} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{2}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{1}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4} - \frac{1}{3}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \frac{1}{3} + \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{2}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{8} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{1}{2} + \frac{15 \pi}{8}$$
$$\sin{\left(\frac{2 x + 1}{3} \right)} = - \frac{1}{\sqrt{2}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{1}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4} - \frac{1}{3}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \frac{1}{3} + \frac{5 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{2}{3}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{3 \pi}{8} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{1}{2} + \frac{15 \pi}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
1 15*pi
x1 = - - + -----
2 8
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{15 \pi}{8}$$
1 3*pi
x2 = - - - ----
2 8
$$x_{2} = - \frac{3 \pi}{8} - \frac{1}{2}$$
x2 = -3*pi/8 - 1/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 15*pi 1 3*pi - - + ----- + - - - ---- 2 8 2 8
$$\left(- \frac{3 \pi}{8} - \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{15 \pi}{8}\right)$$
=
3*pi
-1 + ----
2
$$-1 + \frac{3 \pi}{2}$$
producto
/ 1 15*pi\ / 1 3*pi\ |- - + -----|*|- - - ----| \ 2 8 / \ 2 8 /
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{15 \pi}{8}\right) \left(- \frac{3 \pi}{8} - \frac{1}{2}\right)$$
=
(4 - 15*pi)*(4 + 3*pi)
----------------------
64
$$\frac{\left(4 - 15 \pi\right) \left(4 + 3 \pi\right)}{64}$$
(4 - 15*pi)*(4 + 3*pi)/64
Respuesta numérica
[src]
x1 = 43.0895980685584
x2 = 26.596236637212
x3 = 5.39048622548086
x4 = -11.1028752058656
x5 = -79.4325154214436
x6 = 278.709047087793
x7 = 24.2400421470196
x8 = 17.1714586764426
x9 = 33.664820107789
x10 = -41.733403578366
x11 = -284.421436068178
x12 = 14.8152641862502
x13 = -95.92587685279
x14 = 99.6382658331747
x15 = -13.4590696960579
x16 = -39.3772090881737
x17 = -32.3086256175967
x18 = 61.9391539900971
x19 = 64.2953484802895
x20 = 90.2134878724053
x21 = 92.5696823625976
x22 = 73.7201264410589
x23 = -86.5010988920206
x24 = -60.5829594999048
x25 = 45.4457925587507
x26 = 36.0210145979813
x27 = 54.8705705195201
x28 = -51.1581815391354
x29 = -1.67809724509617
x30 = -29.9524311274043
x31 = -20.5276531666349
x32 = -22.8838476568273
x33 = -88.8572933822129
x34 = 724.029805734146
x35 = 7.74668071567321
x36 = -11445.7147361093
x37 = -48.8019870489431
x38 = -303.270991989716
x39 = -4.03429173528852
x40 = -98.2820713429823
x41 = -77.0763209312512
x42 = 80.7887099116359
x43 = 71.3639319508665
x44 = -67.6515429704818
x45 = -58.2267650097125
x46 = 83.1449044018282
x47 = -70.0077374606742
x48 = 52.5143760293278
x48 = 52.5143760293278