Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+x-42=0
-
Ecuación 9x^2-6x+1=0
-
Ecuación 7x^2+21x=0
-
Ecuación (9x-10)-(5x-2)=20
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
- 5*x-2*y=-14
- 14*x-16*y=-3
-
Expresiones idénticas
- 4x^ dos +4x+ cinco = cero
- 4x al cuadrado más 4x más 5 es igual a 0
- 4x en el grado dos más 4x más cinco es igual a cero
- 4x2+4x+5=0
- 4x²+4x+5=0
- 4x en el grado 2+4x+5=0
- 4x^2+4x+5=O
-
Expresiones semejantes
- 4x^2-4x+5=0
- 4x^2+4x-5=0
4x^2+4x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + i$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 4$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (4) * (5) = -64
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + i$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{4}$$
$$\left(4 x^{2} + 4 x\right) + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 - I + -1/2 + I
$$\left(- \frac{1}{2} - i\right) + \left(- \frac{1}{2} + i\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
(-1/2 - I)*(-1/2 + I)
$$\left(- \frac{1}{2} - i\right) \left(- \frac{1}{2} + i\right)$$
=
5/4
$$\frac{5}{4}$$
5/4
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/2 - I
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - i$$
x2 = -1/2 + I
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + i$$
x2 = -1/2 + i
Gráfico