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9x^2-6x+1=0

9x^2-6x+1=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2              
9*x  - 6*x + 1 = 0
(9x2−6x)+1=0\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=9a = 9
b=−6b = -6
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (9) * (1) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --6/2/(9)

x1=13x_{1} = \frac{1}{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(9x2−6x)+1=0\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−2x3+19=0x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−23p = - \frac{2}{3}
q=caq = \frac{c}{a}
q=19q = \frac{1}{9}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=23x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}
x1x2=19x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/3
x1=13x_{1} = \frac{1}{3} 
x1 = 1/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/3
13\frac{1}{3} 
=
1/3
13\frac{1}{3} 
producto
1/3
13\frac{1}{3} 
=
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.333333333333333
x1 = 0.333333333333333
Gráfico
9x^2-6x+1=0 la ecuación
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