Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-4x=0
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Ecuación 3x^2-12x=0
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Ecuación 9x^2-6x+1=0
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Ecuación 3x=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
- 14*x-16*y=-3
- Integral de d{x}:
- 9x^2-6x+1
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Expresiones idénticas
- 9x^ dos -6x+ uno = cero
- 9x al cuadrado menos 6x más 1 es igual a 0
- 9x en el grado dos menos 6x más uno es igual a cero
- 9x2-6x+1=0
- 9x²-6x+1=0
- 9x en el grado 2-6x+1=0
- 9x^2-6x+1=O
-
Expresiones semejantes
- 9x^2-6x-1=0
- 9x^2+6x+1=0
9x^2-6x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (9) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --6/2/(9)
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/3
$$\frac{1}{3}$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
1/3
$$\frac{1}{3}$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Gráfico