Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-144=0
-
Ecuación x^2-4x=0
-
Ecuación x^2+2x+10=0
- Ecuación 4x^2-4x-15=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
- -10*x-15*y=9
- 14*x-16*y=-3
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - ciento cuarenta y cuatro = cero
- x al cuadrado menos 144 es igual a 0
- x en el grado dos menos ciento cuarenta y cuatro es igual a cero
- x2-144=0
- x²-144=0
- x en el grado 2-144=0
- x^2-144=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+144=0
x^2-144=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -144$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -12$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -144$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-144) = 576
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -12$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -144$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -144$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -144$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -144$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-12 + 12
$$-12 + 12$$
=
0
$$0$$
producto
-12*12
$$- 144$$
=
-144
$$-144$$
-144