Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+13*y=19
- -12*x+3*y=-9
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
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Expresiones idénticas
- (dos *x- tres)*(dos *x- cinco)- cuatro *x+ catorce *x- veintitrés = cero
- (2 multiplicar por x menos 3) multiplicar por (2 multiplicar por x menos 5) menos 4 multiplicar por x más 14 multiplicar por x menos 23 es igual a 0
- (dos multiplicar por x menos tres) multiplicar por (dos multiplicar por x menos cinco) menos cuatro multiplicar por x más cotangente de angente de orce multiplicar por x menos veintitrés es igual a cero
- (2x-3)(2x-5)-4x+14x-23=0
- 2x-32x-5-4x+14x-23=0
- (2*x-3)*(2*x-5)-4*x+14*x-23=O
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Expresiones semejantes
- (2*x-3)*(2*x-5)-4*x+14*x+23=0
- (2*x-3)*(2*x-5)-4*x-14*x-23=0
- (2*x-3)*(2*x-5)+4*x+14*x-23=0
- (2*x-3)*(2*x+5)-4*x+14*x-23=0
- (2*x+3)*(2*x-5)-4*x+14*x-23=0
(2*x-3)*(2*x-5)-4*x+14*x-23=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x - 3)*(2*x - 5) - 4*x + 14*x - 23 = 0
$$\left(14 x + \left(- 4 x + \left(2 x - 5\right) \left(2 x - 3\right)\right)\right) - 23 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(14 x + \left(- 4 x + \left(2 x - 5\right) \left(2 x - 3\right)\right)\right) - 23 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 6 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -6$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}$$
$$\left(14 x + \left(- 4 x + \left(2 x - 5\right) \left(2 x - 3\right)\right)\right) - 23 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 6 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -6$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (4) * (-8) = 164
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 41
x1 = - - ------
4 4
$$x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}$$
____
3 \/ 41
x2 = - + ------
4 4
$$x_{2} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4}$$
x2 = 3/4 + sqrt(41)/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 41 3 \/ 41 - - ------ + - + ------ 4 4 4 4
$$\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ |3 \/ 41 | |3 \/ 41 | |- - ------|*|- + ------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{41}}{4}\right) \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{41}}{4}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2