Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=7
- Ecuación (x+20)*(-x+10)=0
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Ecuación 9(x-1)=x+15
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Ecuación 12/(x+3)=-6/7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
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Expresiones idénticas
- ciento veintiocho *(x+ doce)+ ciento veintiocho *(x- doce)= veintinueve *(x- doce)(x+ doce)
- 128 multiplicar por (x más 12) más 128 multiplicar por (x menos 12) es igual a 29 multiplicar por (x menos 12)(x más 12)
- ciento veintiocho multiplicar por (x más doce) más ciento veintiocho multiplicar por (x menos doce) es igual a veintinueve multiplicar por (x menos doce)(x más doce)
- 128(x+12)+128(x-12)=29(x-12)(x+12)
- 128x+12+128x-12=29x-12x+12
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Expresiones semejantes
- 128*(x-12)+128*(x-12)=29*(x-12)(x+12)
- 128*(x+12)+128*(x+12)=29*(x-12)(x+12)
- 128*(x+12)-128*(x-12)=29*(x-12)(x+12)
- 128*(x+12)+128*(x-12)=29*(x-12)(x-12)
- 128*(x+12)+128*(x-12)=29*(x+12)(x+12)
128*(x+12)+128*(x-12)=29*(x-12)(x+12) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
128*(x + 12) + 128*(x - 12) = 29*(x - 12)*(x + 12)
$$128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right) = 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right) = 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right)$$
en
$$- 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right) + \left(128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right) + \left(128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 29 x^{2} + 256 x + 4176 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -29$$
$$b = 256$$
$$c = 4176$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{128}{29} - \frac{4 \sqrt{8593}}{29}$$
$$x_{2} = \frac{128}{29} + \frac{4 \sqrt{8593}}{29}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right) = 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right)$$
en
$$- 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right) + \left(128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 29 \left(x - 12\right) \left(x + 12\right) + \left(128 \left(x - 12\right) + 128 \left(x + 12\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 29 x^{2} + 256 x + 4176 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -29$$
$$b = 256$$
$$c = 4176$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(256)^2 - 4 * (-29) * (4176) = 549952
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{128}{29} - \frac{4 \sqrt{8593}}{29}$$
$$x_{2} = \frac{128}{29} + \frac{4 \sqrt{8593}}{29}$$
Respuesta rápida
[src]
______
128 4*\/ 8593
x1 = --- - ----------
29 29
$$x_{1} = \frac{128}{29} - \frac{4 \sqrt{8593}}{29}$$
______
128 4*\/ 8593
x2 = --- + ----------
29 29
$$x_{2} = \frac{128}{29} + \frac{4 \sqrt{8593}}{29}$$
x2 = 128/29 + 4*sqrt(8593)/29
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 128 4*\/ 8593 128 4*\/ 8593 --- - ---------- + --- + ---------- 29 29 29 29
$$\left(\frac{128}{29} - \frac{4 \sqrt{8593}}{29}\right) + \left(\frac{128}{29} + \frac{4 \sqrt{8593}}{29}\right)$$
=
256 --- 29
$$\frac{256}{29}$$
producto
/ ______\ / ______\ |128 4*\/ 8593 | |128 4*\/ 8593 | |--- - ----------|*|--- + ----------| \ 29 29 / \ 29 29 /
$$\left(\frac{128}{29} - \frac{4 \sqrt{8593}}{29}\right) \left(\frac{128}{29} + \frac{4 \sqrt{8593}}{29}\right)$$
=
-144
$$-144$$
-144