Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
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Expresiones idénticas
- z^ tres *(-sqrt(tres)/ cuatro + uno * uno *j/ cuatro)= cero
- z al cubo multiplicar por ( menos raíz cuadrada de (3) dividir por 4 más 1 multiplicar por 1 multiplicar por j dividir por 4) es igual a 0
- z en el grado tres multiplicar por ( menos raíz cuadrada de (tres) dividir por cuatro más uno multiplicar por uno multiplicar por j dividir por cuatro) es igual a cero
- z^3*(-√(3)/4+1*1*j/4)=0
- z3*(-sqrt(3)/4+1*1*j/4)=0
- z3*-sqrt3/4+1*1*j/4=0
- z³*(-sqrt(3)/4+1*1*j/4)=0
- z en el grado 3*(-sqrt(3)/4+1*1*j/4)=0
- z^3(-sqrt(3)/4+11j/4)=0
- z3(-sqrt(3)/4+11j/4)=0
- z3-sqrt3/4+11j/4=0
- z^3-sqrt3/4+11j/4=0
- z^3*(-sqrt(3)/4+1*1*j/4)=O
- z^3*(-sqrt(3) dividir por 4+1*1*j dividir por 4)=0
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Expresiones semejantes
- z^3*(-sqrt(3)/4-1*1*j/4)=0
- z^3*(sqrt(3)/4+1*1*j/4)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x)/(x-2))+sqrt((x-2)/(x))=5/2
- Sqrt(x^2-1)*sqrt(y^2-1)=a^2-1
- sqrt(3)+2*sqrt(5)=sqrt(23)+4+sqrt(15)
- sqrt(x/2)=18.5
- sqrt(1+x*sqrt((x)^2-36))=x-1
z^3*(-sqrt(3)/4+1*1*j/4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ ___ \ 3 |-\/ 3 I| z *|------- + -| = 0 \ 4 4/
$$z^{3} \left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{4} + \frac{i}{4}\right) = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$z^{3} \left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{4} + \frac{i}{4}\right) = 0$$
de
$$a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$z^{3} + \frac{b z^{2}}{a} + \frac{c z}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$z^{3} = 0$$
$$p z^{2} + q z + v + z^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} + z_{3} = - p$$
$$z_{1} z_{2} + z_{1} z_{3} + z_{2} z_{3} = q$$
$$z_{1} z_{2} z_{3} = v$$
$$z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$$
$$z_{1} z_{2} + z_{1} z_{3} + z_{2} z_{3} = 0$$
$$z_{1} z_{2} z_{3} = 0$$
$$z^{3} \left(\frac{\left(-1\right) \sqrt{3}}{4} + \frac{i}{4}\right) = 0$$
de
$$a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$z^{3} + \frac{b z^{2}}{a} + \frac{c z}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$z^{3} = 0$$
$$p z^{2} + q z + v + z^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} + z_{3} = - p$$
$$z_{1} z_{2} + z_{1} z_{3} + z_{2} z_{3} = q$$
$$z_{1} z_{2} z_{3} = v$$
$$z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$$
$$z_{1} z_{2} + z_{1} z_{3} + z_{2} z_{3} = 0$$
$$z_{1} z_{2} z_{3} = 0$$
Gráfica