Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 6x+1=-4x
Ecuación x+y-3=0
Ecuación x^2=-3
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-11*x+9*y=-20
5*x-14*y=-15
-10*x+15*y=10
-9*x-6*y=12
Expresiones idénticas
log(ocho)*(tres *x+ cuatro)=log(ocho)*(x^ dos - cuatro *x- catorce)
logaritmo de (8) multiplicar por (3 multiplicar por x más 4) es igual a logaritmo de (8) multiplicar por (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 14)
logaritmo de (ocho) multiplicar por (tres multiplicar por x más cuatro) es igual a logaritmo de (ocho) multiplicar por (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos cotangente de angente de orce)
log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x2-4*x-14)
log8*3*x+4=log8*x2-4*x-14
log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x²-4*x-14)
log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x en el grado 2-4*x-14)
log(8)(3x+4)=log(8)(x^2-4x-14)
log(8)(3x+4)=log(8)(x2-4x-14)
log83x+4=log8x2-4x-14
log83x+4=log8x^2-4x-14
Expresiones semejantes
log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x^2-4*x+14)
log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x^2+4*x-14)
log(8)*(3*x-4)=log(8)*(x^2-4*x-14)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(5)*sqrt(x-1)^2-10=6*log(5)*(|x-1|)
log(y)=-x^2/4
log(t)+k*t-log(b)-k*b=k*m*a*c
log3(x-2)+log3x=log38
log2cos(x)=0.2
Logaritmo log
log(5)*sqrt(x-1)^2-10=6*log(5)*(|x-1|)
log(y)=-x^2/4
log(t)+k*t-log(b)-k*b=k*m*a*c
log3(x-2)+log3x=log38
log2cos(x)=0.2

log(8)(3x+4)=log(8)(x^2-4x-14) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

                          / 2           \
log(8)*(3*x + 4) = log(8)*\x  - 4*x - 14/

\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} = \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)}

Simplificar

Solución detallada

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de

\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} = \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)}

\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} - \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)} = 0

Abramos la expresión en la ecuación

\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} - \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)} = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

- 3 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 21 x \log{\left(2 \right)} + 54 \log{\left(2 \right)} = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = - 3 \log{\left(2 \right)}

b = 21 \log{\left(2 \right)}

c = 54 \log{\left(2 \right)}

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(21*log(2))^2 - 4 * (-3*log(2)) * (54*log(2)) = 1089*log(2)^2

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = -2

x_{2} = 9

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Respuesta rápida [src]

x1 = -2

x_{1} = -2

x2 = 9

x_{2} = 9

x2 = 9

Suma y producto de raíces [src]

suma

-2 + 9

-2 + 9

7

producto

-2*9

- 18

-18

-18

-18

Respuesta numérica [src]

x1 = -2.0

x2 = 9.0

x2 = 9.0

log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x^2-4*x-14) la ecuación