Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=7
-
Ecuación 2+3x=-7x-5
-
Ecuación 3-x/3=x/2
-
Ecuación 3/(x-5)+8/x=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- -20*x-6*y=4
- 2*x-15*y=-1
- 8*x+3*y=4
-
Expresiones idénticas
- log(ocho)*(tres *x+ cuatro)=log(ocho)*(x^ dos - cuatro *x- catorce)
- logaritmo de (8) multiplicar por (3 multiplicar por x más 4) es igual a logaritmo de (8) multiplicar por (x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 14)
- logaritmo de (ocho) multiplicar por (tres multiplicar por x más cuatro) es igual a logaritmo de (ocho) multiplicar por (x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos cotangente de angente de orce)
- log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x2-4*x-14)
- log8*3*x+4=log8*x2-4*x-14
- log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x²-4*x-14)
- log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x en el grado 2-4*x-14)
- log(8)(3x+4)=log(8)(x^2-4x-14)
- log(8)(3x+4)=log(8)(x2-4x-14)
- log83x+4=log8x2-4x-14
- log83x+4=log8x^2-4x-14
-
Expresiones semejantes
- log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x^2-4*x+14)
- log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x^2+4*x-14)
- log(8)*(3*x-4)=log(8)*(x^2-4*x-14)
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(13)x=log(13)3,2+log(13)0,1
- log(y)+(x/y)-3=0
- log((9^x)-1,2)+log((9^x)-2,2)=1
- log((x^2-2)/(x+1))=log((x+4)/(x+4))
- log(x)/(2*x-3)=y
- Logaritmo log
- log(13)x=log(13)3,2+log(13)0,1
- log(y)+(x/y)-3=0
- log((9^x)-1,2)+log((9^x)-2,2)=1
- log((x^2-2)/(x+1))=log((x+4)/(x+4))
- log(x)/(2*x-3)=y
log(8)*(3*x+4)=log(8)*(x^2-4*x-14) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log(8)*(3*x + 4) = log(8)*\x - 4*x - 14/
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} = \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} = \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)}$$
en
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} - \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} - \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 21 x \log{\left(2 \right)} + 54 \log{\left(2 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - 3 \log{\left(2 \right)}$$
$$b = 21 \log{\left(2 \right)}$$
$$c = 54 \log{\left(2 \right)}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 9$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} = \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)}$$
en
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} - \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 x + 4\right) \log{\left(8 \right)} - \left(\left(x^{2} - 4 x\right) - 14\right) \log{\left(8 \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 21 x \log{\left(2 \right)} + 54 \log{\left(2 \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - 3 \log{\left(2 \right)}$$
$$b = 21 \log{\left(2 \right)}$$
$$c = 54 \log{\left(2 \right)}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(21*log(2))^2 - 4 * (-3*log(2)) * (54*log(2)) = 1089*log(2)^2
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 9
$$-2 + 9$$
=
7
$$7$$
producto
-2*9
$$- 18$$
=
-18
$$-18$$
-18