Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- 25
- Derivada de:
-
25
- Forma canónica:
- 25
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Expresiones idénticas
- ((nueve / cuatro)y- dos)^ dos +(y- cinco)^ dos = veinticinco
- ((9 dividir por 4)y menos 2) al cuadrado más (y menos 5) al cuadrado es igual a 25
- ((nueve dividir por cuatro)y menos dos) en el grado dos más (y menos cinco) en el grado dos es igual a veinticinco
- ((9/4)y-2)2+(y-5)2=25
- 9/4y-22+y-52=25
- ((9/4)y-2)²+(y-5)²=25
- ((9/4)y-2) en el grado 2+(y-5) en el grado 2=25
- 9/4y-2^2+y-5^2=25
- ((9 dividir por 4)y-2)^2+(y-5)^2=25
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Expresiones semejantes
- ((9/4)y-2)^2-(y-5)^2=25
- ((9/4)y+2)^2+(y-5)^2=25
- ((9/4)y-2)^2+(y+5)^2=25
((9/4)y-2)^2+(y-5)^2=25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 /9*y \ 2 |--- - 2| + (y - 5) = 25 \ 4 /
$$\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2} = 25$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2} = 25$$
en
$$\left(\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2}\right) - 25 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2}\right) - 25 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{97 y^{2}}{16} - 19 y + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{97}{16}$$
$$b = -19$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \frac{16 \sqrt{66}}{97} + \frac{152}{97}$$
$$y_{2} = \frac{152}{97} - \frac{16 \sqrt{66}}{97}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2} = 25$$
en
$$\left(\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2}\right) - 25 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(y - 5\right)^{2} + \left(\frac{9 y}{4} - 2\right)^{2}\right) - 25 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{97 y^{2}}{16} - 19 y + 4 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{97}{16}$$
$$b = -19$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-19)^2 - 4 * (97/16) * (4) = 264
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{16 \sqrt{66}}{97} + \frac{152}{97}$$
$$y_{2} = \frac{152}{97} - \frac{16 \sqrt{66}}{97}$$
Respuesta rápida
[src]
____
152 16*\/ 66
y1 = --- - ---------
97 97
$$y_{1} = \frac{152}{97} - \frac{16 \sqrt{66}}{97}$$
____
152 16*\/ 66
y2 = --- + ---------
97 97
$$y_{2} = \frac{16 \sqrt{66}}{97} + \frac{152}{97}$$
y2 = 16*sqrt(66)/97 + 152/97
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 152 16*\/ 66 152 16*\/ 66 --- - --------- + --- + --------- 97 97 97 97
$$\left(\frac{152}{97} - \frac{16 \sqrt{66}}{97}\right) + \left(\frac{16 \sqrt{66}}{97} + \frac{152}{97}\right)$$
=
304 --- 97
$$\frac{304}{97}$$
producto
/ ____\ / ____\ |152 16*\/ 66 | |152 16*\/ 66 | |--- - ---------|*|--- + ---------| \ 97 97 / \ 97 97 /
$$\left(\frac{152}{97} - \frac{16 \sqrt{66}}{97}\right) \left(\frac{16 \sqrt{66}}{97} + \frac{152}{97}\right)$$
=
64 -- 97
$$\frac{64}{97}$$
64/97