Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
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Expresiones idénticas
- dos *x^ dos +(diecinueve / ocho)*x+(uno / ocho)= cero
- 2 multiplicar por x al cuadrado más (19 dividir por 8) multiplicar por x más (1 dividir por 8) es igual a 0
- dos multiplicar por x en el grado dos más (diecinueve dividir por ocho) multiplicar por x más (uno dividir por ocho) es igual a cero
- 2*x2+(19/8)*x+(1/8)=0
- 2*x2+19/8*x+1/8=0
- 2*x²+(19/8)*x+(1/8)=0
- 2*x en el grado 2+(19/8)*x+(1/8)=0
- 2x^2+(19/8)x+(1/8)=0
- 2x2+(19/8)x+(1/8)=0
- 2x2+19/8x+1/8=0
- 2x^2+19/8x+1/8=0
- 2*x^2+(19/8)*x+(1/8)=O
- 2*x^2+(19 dividir por 8)*x+(1 dividir por 8)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2+(19/8)*x-(1/8)=0
- 2*x^2-(19/8)*x+(1/8)=0
2*x^2+(19/8)*x+(1/8)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 19*x 1
2*x + ---- + - = 0
8 8
$$\left(2 x^{2} + \frac{19 x}{8}\right) + \frac{1}{8} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = \frac{19}{8}$$
$$c = \frac{1}{8}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{19}{32} + \frac{3 \sqrt{33}}{32}$$
$$x_{2} = - \frac{19}{32} - \frac{3 \sqrt{33}}{32}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = \frac{19}{8}$$
$$c = \frac{1}{8}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(19/8)^2 - 4 * (2) * (1/8) = 297/64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{19}{32} + \frac{3 \sqrt{33}}{32}$$
$$x_{2} = - \frac{19}{32} - \frac{3 \sqrt{33}}{32}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} + \frac{19 x}{8}\right) + \frac{1}{8} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{19 x}{16} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{19}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{19}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
$$\left(2 x^{2} + \frac{19 x}{8}\right) + \frac{1}{8} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{19 x}{16} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{19}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{19}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 19 3*\/ 33 19 3*\/ 33 - -- - -------- + - -- + -------- 32 32 32 32
$$\left(- \frac{19}{32} - \frac{3 \sqrt{33}}{32}\right) + \left(- \frac{19}{32} + \frac{3 \sqrt{33}}{32}\right)$$
=
-19 ---- 16
$$- \frac{19}{16}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 19 3*\/ 33 | | 19 3*\/ 33 | |- -- - --------|*|- -- + --------| \ 32 32 / \ 32 32 /
$$\left(- \frac{19}{32} - \frac{3 \sqrt{33}}{32}\right) \left(- \frac{19}{32} + \frac{3 \sqrt{33}}{32}\right)$$
=
1/16
$$\frac{1}{16}$$
1/16
Respuesta rápida
[src]
____
19 3*\/ 33
x1 = - -- - --------
32 32
$$x_{1} = - \frac{19}{32} - \frac{3 \sqrt{33}}{32}$$
____
19 3*\/ 33
x2 = - -- + --------
32 32
$$x_{2} = - \frac{19}{32} + \frac{3 \sqrt{33}}{32}$$
x2 = -19/32 + 3*sqrt(33)/32