Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (3x- uno)*(x+ cuatro)=x²-3x- cuatro
- (3x menos 1) multiplicar por (x más 4) es igual a x² menos 3x menos 4
- (3x menos uno) multiplicar por (x más cuatro) es igual a x² menos 3x menos cuatro
- (3x-1)(x+4)=x²-3x-4
- 3x-1x+4=x²-3x-4
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Expresiones semejantes
- (3x-1)*(x-4)=x²-3x-4
- (3x+1)*(x+4)=x²-3x-4
- (3x-1)*(x+4)=x²-3x+4
- (3x-1)*(x+4)=x²+3x-4
- (3x-1)(x+4)=x^2-3x-4
(3x-1)*(x+4)=x²-3x-4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (3*x - 1)*(x + 4) = x - 3*x - 4
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) = \left(x^{2} - 3 x\right) - 4$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) = \left(x^{2} - 3 x\right) - 4$$
en
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) + \left(\left(- x^{2} + 3 x\right) + 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) + \left(\left(- x^{2} + 3 x\right) + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 14 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 14$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -7$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) = \left(x^{2} - 3 x\right) - 4$$
en
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) + \left(\left(- x^{2} + 3 x\right) + 4\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 4\right) \left(3 x - 1\right) + \left(\left(- x^{2} + 3 x\right) + 4\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 14 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 14$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(14)^2 - 4 * (2) * (0) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -7$$