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x^4-2x^2+1=0

x^4-2x^2+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2        
x  - 2*x  + 1 = 0
(x4−2x2)+1=0\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x4−2x2)+1=0\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1 = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2−2v+1=0v^{2} - 2 v + 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
v = -b/2a = --2/2/(1)

v1=1v_{1} = 1
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
entonces:
x1=x_{1} =
01+1121=1\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1
x2=x_{2} =
(−1)1121+01=−1\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1
Gráfica
05-15-10-51015020000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x2 = 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1 + 1
−1+1-1 + 1 
=
0
00 
producto
-1
−1-1 
=
-1
−1-1 
-1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
Gráfico
x^4-2x^2+1=0 la ecuación
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