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x^4-2x^2+1=0

x^4-2x^2+1=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 4      2        
x  - 2*x  + 1 = 0
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 1 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 2 v + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
v = -b/2a = --2/2/(1)

$$v_{1} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
x2 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 1
$$-1 + 1$$
=
0
$$0$$
producto
-1
$$-1$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
Gráfico
x^4-2x^2+1=0 la ecuación