Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
-
x+1/x
- Integral de d{x}:
- x+1/x
- Gráfico de la función y =:
-
x+1/x
-
Expresiones idénticas
- x+ uno /x= veintiséis / cinco
- x más 1 dividir por x es igual a 26 dividir por 5
- x más uno dividir por x es igual a veintiséis dividir por cinco
- x+1 dividir por x=26 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- ((x+1)/(x+3))-12/((x^2)-9)=(2-x)/(3-x)
- x-1/x=26/5
- (2*x+1)/(x-1)=1
- (4*x+1)/(x-3)=(3*x-8)/(x+1)
- -(16/5)*c+(24/5)=2*((6/5)*c+(12/5))
x+1/x=26/5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x + \frac{1}{x} = \frac{26}{5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{1}{x}\right) = \frac{26 x}{5}$$
$$x^{2} + 1 = \frac{26 x}{5}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 1 = \frac{26 x}{5}$$
en
$$x^{2} - \frac{26 x}{5} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{26}{5}$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x + \frac{1}{x} = \frac{26}{5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{1}{x}\right) = \frac{26 x}{5}$$
$$x^{2} + 1 = \frac{26 x}{5}$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 1 = \frac{26 x}{5}$$
en
$$x^{2} - \frac{26 x}{5} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{26}{5}$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-26/5)^2 - 4 * (1) * (1) = 576/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5 + 1/5
$$\frac{1}{5} + 5$$
=
26/5
$$\frac{26}{5}$$
producto
5 - 5
$$\frac{5}{5}$$
=
1
$$1$$
1
Gráfico