Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x+18=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Integral de d{x}:
- (x+2)/6
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos / dieciocho)+((x+ uno)/ doce)=(x+ dos)/ seis
- (x al cuadrado dividir por 18) más ((x más 1) dividir por 12) es igual a (x más 2) dividir por 6
- (x en el grado dos dividir por dieciocho) más ((x más uno) dividir por doce) es igual a (x más dos) dividir por seis
- (x2/18)+((x+1)/12)=(x+2)/6
- x2/18+x+1/12=x+2/6
- (x²/18)+((x+1)/12)=(x+2)/6
- (x en el grado 2/18)+((x+1)/12)=(x+2)/6
- x^2/18+x+1/12=x+2/6
- (x^2 dividir por 18)+((x+1) dividir por 12)=(x+2) dividir por 6
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Expresiones semejantes
- (x^2/18)+((x-1)/12)=(x+2)/6
- (x^2/18)+((x+1)/12)=(x-2)/6
- -2/x+2/(6*x-5)-2*(6*x-5)^(1/3)/x^3+2/(x^2*(6*x-5)^(2/3))=0
- x^2+(11*x+2)/6=0
- f*(x)=4*x+2/6-3*x
- (x^2/18)-((x+1)/12)=(x+2)/6
(x^2/18)+((x+1)/12)=(x+2)/6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x x + 1 x + 2 -- + ----- = ----- 18 12 6
$$\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12} = \frac{x + 2}{6}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12} = \frac{x + 2}{6}$$
en
$$- \frac{x + 2}{6} + \left(\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{x + 2}{6} + \left(\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{18} - \frac{x}{12} - \frac{1}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{18}$$
$$b = - \frac{1}{12}$$
$$c = - \frac{1}{4}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12} = \frac{x + 2}{6}$$
en
$$- \frac{x + 2}{6} + \left(\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{x + 2}{6} + \left(\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{18} - \frac{x}{12} - \frac{1}{4} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{18}$$
$$b = - \frac{1}{12}$$
$$c = - \frac{1}{4}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/12)^2 - 4 * (1/18) * (-1/4) = 1/16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12} = \frac{x + 2}{6}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$\frac{x^{2}}{18} + \frac{x + 1}{12} = \frac{x + 2}{6}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{9}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 3/2
$$- \frac{3}{2} + 3$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
3*(-3) ------ 2
$$\frac{\left(-3\right) 3}{2}$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
-9/2