Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=0
-
Ecuación cos(x)=2
-
Ecuación sqrt(x^2-x-1)-sqrt(x)=1
-
Ecuación sin(x/4)=1/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+5*y=-17
- 16*x-17*y=-9
- -10*x+16*y=-6
- -19*x-14*y=-8
-
Expresiones idénticas
- k^ dos + ocho *k+ dieciséis = cero
- k al cuadrado más 8 multiplicar por k más 16 es igual a 0
- k en el grado dos más ocho multiplicar por k más dieciséis es igual a cero
- k2+8*k+16=0
- k²+8*k+16=0
- k en el grado 2+8*k+16=0
- k^2+8k+16=0
- k2+8k+16=0
- k^2+8*k+16=O
-
Expresiones semejantes
- k^2+8*k-16=0
- k^2-8*k+16=0
k^2+8*k+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$k_{1} = -4$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (1) * (16) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
k = -b/2a = -8/2/(1)
$$k_{1} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -8$$
$$k_{1} k_{2} = 16$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -8$$
$$k_{1} k_{2} = 16$$
Gráfico