Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- uno /(x- dos)^ dos - uno /(x- dos)- seis = cero
- 1 dividir por (x menos 2) al cuadrado menos 1 dividir por (x menos 2) menos 6 es igual a 0
- uno dividir por (x menos dos) en el grado dos menos uno dividir por (x menos dos) menos seis es igual a cero
- 1/(x-2)2-1/(x-2)-6=0
- 1/x-22-1/x-2-6=0
- 1/(x-2)²-1/(x-2)-6=0
- 1/(x-2) en el grado 2-1/(x-2)-6=0
- 1/x-2^2-1/x-2-6=0
- 1/(x-2)^2-1/(x-2)-6=O
- 1 dividir por (x-2)^2-1 dividir por (x-2)-6=0
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Expresiones semejantes
- 1/(x+2)^2-1/(x-2)-6=0
- 1/(x-2)^2+1/(x-2)-6=0
- 1/(x-2)^2-1/(x-2)+6=0
- 1/(x-2)^2-1/(x+2)-6=0
1/(x-2)^2-1/(x-2)-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 1
-------- - ----- - 6 = 0
2 x - 2
(x - 2)
$$\left(\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{1}{x - 2}\right) - 6 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{1}{x - 2}\right) - 6 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-2 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 2\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{1}{x - 2}\right) - 6\right) = 0$$
$$- 6 x^{2} + 23 x - 21 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 23$$
$$c = -21$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$\left(\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{1}{x - 2}\right) - 6 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-2 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 2\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} - \frac{1}{x - 2}\right) - 6\right) = 0$$
$$- 6 x^{2} + 23 x - 21 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -6$$
$$b = 23$$
$$c = -21$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(23)^2 - 4 * (-6) * (-21) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3/2 + 7/3
$$\frac{3}{2} + \frac{7}{3}$$
=
23/6
$$\frac{23}{6}$$
producto
3*7 --- 2*3
$$\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 3}$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
7/2
Gráfico