Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
-
Ecuación 6*3+x=72
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -18*x-6*y=-1
- 13*x-12*y=19
- 6*x+9*y=-9
- Derivada de:
-
-1
- Límite de la función:
-
-1
- Forma canónica:
- -1
-
Expresiones idénticas
- cos(x-(pi/ seis))=- uno
- coseno de (x menos ( número pi dividir por 6)) es igual a menos 1
- coseno de (x menos ( número pi dividir por seis)) es igual a menos uno
- cosx-pi/6=-1
- cos(x-(pi dividir por 6))=-1
-
Expresiones semejantes
- (7x+9)-(11x-7)=8
- cos(x-pi/6)=(-sqrt(3))/2
- cos(x+(pi/6))=-1
- x^6=-(12-8x)^3
- cos(x-(pi/6))=+1
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-8
- cos(x)=-(4/5)
- cos(x)^2=-1
- cos(3*x)=1
- cos(x)=1/2
cos(x-(pi/6))=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
$$\cos{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
O
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
-5*pi
x1 = -----
6
$$x_{1} = - \frac{5 \pi}{6}$$
7*pi
x2 = ----
6
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{6}$$
x2 = 7*pi/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5*pi 7*pi - ---- + ---- 6 6
$$- \frac{5 \pi}{6} + \frac{7 \pi}{6}$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
producto
-5*pi 7*pi -----*---- 6 6
$$- \frac{5 \pi}{6} \frac{7 \pi}{6}$$
=
2 -35*pi ------- 36
$$- \frac{35 \pi^{2}}{36}$$
-35*pi^2/36
Respuesta numérica
[src]
x1 = -84.2994026839722
x2 = -52.8834759207986
x3 = -27.7507346247054
x4 = 60.213859223786
x5 = 60.2138588216583
x6 = -71.7330317700361
x7 = 41.3643028125296
x8 = 85.3466014030704
x9 = -84.2994033796035
x10 = -21.4675495511349
x11 = 16.2315620579542
x12 = 41.3643036022671
x13 = 97.9129705388194
x14 = -8.90117957011075
x15 = -84.2994031904943
x16 = 66.4970446206683
x17 = -46.6002914958496
x18 = 91.6297852261896
x19 = 3.66519163307997
x20 = -15.1843640043429
x21 = -78.0162180479322
x22 = 66.4970450174627
x23 = -21.467549955294
x24 = -90.5825878689909
x25 = 91.6297850397432
x26 = 47.6474879940301
x27 = 22.5147475317097
x28 = 3.66519094039316
x29 = -65.4498464335014
x30 = -40.317106228479
x31 = -46.6002907118192
x32 = 28.7979323848102
x33 = -34.0339201083054
x34 = -15.1843644158927
x35 = -21.4675492829431
x36 = 79.0634147422311
x37 = 47.6474880744246
x38 = 53.9306741489271
x39 = 85.3466007591799
x40 = 16.231562520136
x41 = -59.1666611578459
x42 = -8.90117876525242
x43 = -15.1843647726834
x44 = -34.0339203797704
x45 = 53.9306733915096
x46 = -40.3171055253934
x47 = -59.1666621329751
x48 = -27.7507351061628
x49 = -78.0162175464145
x50 = 79.0634155455067
x51 = -52.8834767261331
x52 = -96.8657730764531
x53 = -71.7330322690909
x54 = 72.7802295423785
x55 = -78.0162172395008
x56 = 97.9129711103689
x57 = 9.94837702122506
x58 = 72.7802303022061
x59 = -90.5825886498278
x60 = 22.5147472034056
x61 = 53.9306739481032
x62 = 3.66519092286611
x63 = -65.4498466272906
x64 = 60.2138596644571
x65 = 66.4970443621975
x66 = -34.0339209018893
x67 = 9.94837624459935
x68 = 22.5147478673811
x69 = 47.6474887914533
x70 = 9.94837678485442
x71 = 91.629785949731
x72 = 35.0811175860113
x73 = 35.0811182902876
x74 = 16.2315616862384
x75 = -71.7330325806169
x76 = 97.9129712746173
x77 = 85.3465999669243
x78 = -2.6179935547329
x79 = 28.7979331490089
x80 = -27.7507354478924
x81 = -65.4498471139063
x82 = -40.3171061212146
x83 = -59.1666619301013
x84 = -96.8657738820537
x85 = 35.0811183901833
x86 = -2.61799434172942
x86 = -2.61799434172942