Sr Examen

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logx3√(7*10√(7))=-1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
            __________     
           /      ___      
log(x)*3*\/  70*\/ 7   = -1
$$3 \log{\left(x \right)} \sqrt{70 \sqrt{7}} = -1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$3 \log{\left(x \right)} \sqrt{70 \sqrt{7}} = -1$$
$$3 \sqrt{10} \cdot 7^{\frac{3}{4}} \log{\left(x \right)} = -1$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =3*7^(3/4)*sqrt(10)
$$\log{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
$$x = e^{- \frac{1}{3 \sqrt{10} \cdot 7^{\frac{3}{4}}}}$$
simplificamos
$$x = e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
  4 ___   ____ 
 -\/ 7 *\/ 10  
 --------------
      210      
e              
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
=
  4 ___   ____ 
 -\/ 7 *\/ 10  
 --------------
      210      
e              
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
producto
  4 ___   ____ 
 -\/ 7 *\/ 10  
 --------------
      210      
e              
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
=
  4 ___   ____ 
 -\/ 7 *\/ 10  
 --------------
      210      
e              
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
exp(-7^(1/4)*sqrt(10)/210)
Respuesta rápida [src]
       4 ___   ____ 
      -\/ 7 *\/ 10  
      --------------
           210      
x1 = e              
$$x_{1} = e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
x1 = exp(-sqrt(10)*7^(1/4)/210)
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.975803791280659
x1 = 0.975803791280659