logx3√(7*10√(7))=-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$3 \log{\left(x \right)} \sqrt{70 \sqrt{7}} = -1$$
$$3 \sqrt{10} \cdot 7^{\frac{3}{4}} \log{\left(x \right)} = -1$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =3*7^(3/4)*sqrt(10)
$$\log{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{- \frac{1}{3 \sqrt{10} \cdot 7^{\frac{3}{4}}}}$$
simplificamos
$$x = e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
4 ___ ____
-\/ 7 *\/ 10
--------------
210
e
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
4 ___ ____
-\/ 7 *\/ 10
--------------
210
e
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
4 ___ ____
-\/ 7 *\/ 10
--------------
210
e
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
4 ___ ____
-\/ 7 *\/ 10
--------------
210
e
$$e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
exp(-7^(1/4)*sqrt(10)/210)
4 ___ ____
-\/ 7 *\/ 10
--------------
210
x1 = e
$$x_{1} = e^{- \frac{\sqrt{10} \sqrt[4]{7}}{210}}$$
x1 = exp(-sqrt(10)*7^(1/4)/210)