Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- n^ dos +3n- ciento ocho = cero
- n al cuadrado más 3n menos 108 es igual a 0
- n en el grado dos más 3n menos ciento ocho es igual a cero
- n2+3n-108=0
- n²+3n-108=0
- n en el grado 2+3n-108=0
- n^2+3n-108=O
-
Expresiones semejantes
- n^2+3n+108=0
- n^2-3n-108=0
n^2+3n-108=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$n_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$n_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -108$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$n_{1} = 9$$
$$n_{2} = -12$$
a*n^2 + b*n + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$n_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$n_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -108$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-108) = 441
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
n1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
n2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$n_{1} = 9$$
$$n_{2} = -12$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$n^{2} + n p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -108$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$n_{1} + n_{2} = - p$$
$$n_{1} n_{2} = q$$
$$n_{1} + n_{2} = -3$$
$$n_{1} n_{2} = -108$$
$$n^{2} + n p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -108$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$n_{1} + n_{2} = - p$$
$$n_{1} n_{2} = q$$
$$n_{1} + n_{2} = -3$$
$$n_{1} n_{2} = -108$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-12 + 9
$$-12 + 9$$
=
-3
$$-3$$
producto
-12*9
$$- 108$$
=
-108
$$-108$$
-108