Sr Examen

Otras calculadoras

8x^2=36 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2     
8*x  = 36
8x2=368 x^{2} = 36
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
8x2=368 x^{2} = 36
en
8x2−36=08 x^{2} - 36 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=8a = 8
b=0b = 0
c=−36c = -36
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (8) * (-36) = 1152

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=322x_{1} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}
x2=−322x_{2} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
8x2=368 x^{2} = 36
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−92=0x^{2} - \frac{9}{2} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−92q = - \frac{9}{2}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−92x_{1} x_{2} = - \frac{9}{2}
Gráfica
05-15-10-5101502000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___       ___
  3*\/ 2    3*\/ 2 
- ------- + -------
     2         2
−322+322- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} 
=
0
00 
producto
     ___     ___
-3*\/ 2  3*\/ 2 
--------*-------
   2        2
−322322- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \frac{3 \sqrt{2}}{2} 
=
-9/2
−92- \frac{9}{2} 
-9/2
Respuesta rápida [src] 
          ___
     -3*\/ 2 
x1 = --------
        2
x1=−322x_{1} = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} 
         ___
     3*\/ 2 
x2 = -------
        2
x2=322x_{2} = \frac{3 \sqrt{2}}{2} 
x2 = 3*sqrt(2)/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.12132034355964
x2 = -2.12132034355964
x2 = -2.12132034355964
    © Sr Examen – Калькулятор