Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
-
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
-
Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
-
Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- xy-y^ dos
- xy menos y al cuadrado
- xy menos y en el grado dos
- xy-y2
- xy-y²
- xy-y en el grado 2
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Expresiones semejantes
- xy+y^2
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Expresiones con funciones
- xy
- xy-y^2=5x^2
- xy-2x+4y=25
- xy+ln(y)=1
- xy+e^(x+y)+4=0
- xy^2*d=(x^3+y^3)*d
xy-y^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = x$$
$$c = 0$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
$$y_{2} = \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = x$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(x)^2 - 4 * (-1) * (0) = x^2
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
$$y_{2} = \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2}}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$x y - y^{2} = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$- x y + y^{2} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - x$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = x$$
$$y_{1} y_{2} = 0$$
$$x y - y^{2} = 0$$
de
$$a y^{2} + b y + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$y^{2} + \frac{b y}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$- x y + y^{2} = 0$$
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - x$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = x$$
$$y_{1} y_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
y1 = 0
$$y_{1} = 0$$
y2 = I*im(x) + re(x)
$$y_{2} = \operatorname{re}{\left(x\right)} + i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
y2 = re(x) + i*im(x)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
I*im(x) + re(x)
$$\operatorname{re}{\left(x\right)} + i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
=
I*im(x) + re(x)
$$\operatorname{re}{\left(x\right)} + i \operatorname{im}{\left(x\right)}$$
producto
0*(I*im(x) + re(x))
$$0 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)} + i \operatorname{im}{\left(x\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
0