Sr Examen

Otras calculadoras

xy+ln(y)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
x*y + log(y) = 1
$$x y + \log{\left(y \right)} = 1$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
         /W(E*x)\     /W(E*x)\
y1 = I*im|------| + re|------|
         \  x   /     \  x   /
$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)}$$
y1 = re(LambertW(E*x)/x) + i*im(LambertW(E*x)/x)
Suma y producto de raíces [src]
suma
    /W(E*x)\     /W(E*x)\
I*im|------| + re|------|
    \  x   /     \  x   /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)}$$
=
    /W(E*x)\     /W(E*x)\
I*im|------| + re|------|
    \  x   /     \  x   /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)}$$
producto
    /W(E*x)\     /W(E*x)\
I*im|------| + re|------|
    \  x   /     \  x   /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)}$$
=
    /W(E*x)\     /W(E*x)\
I*im|------| + re|------|
    \  x   /     \  x   /
$$\operatorname{re}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\frac{W\left(e x\right)}{x}\right)}$$
i*im(LambertW(E*x)/x) + re(LambertW(E*x)/x)