Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
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Ecuación 2x^2+7x-9=0
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Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- cos*6a+ dos *sin^ dos *3a
- coseno de multiplicar por 6a más 2 multiplicar por seno de al cuadrado multiplicar por 3a
- coseno de multiplicar por 6a más dos multiplicar por seno de en el grado dos multiplicar por 3a
- cos*6a+2*sin2*3a
- cos*6a+2*sin²*3a
- cos*6a+2*sin en el grado 2*3a
- cos6a+2sin^23a
- cos6a+2sin23a
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Expresiones semejantes
- cos*6a-2*sin^2*3a
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos((x/2)-(pi/12))(sin(x-pi/3)+1)=0
- cos(5*x-(pi/4))=-1/2
- cos(px)=-7/3
- cos(3x)sin(3x)=cos(Pi/3)*cos(12x-3Pi/2)
- cos(x)^(2)+2*sin(2x)-3=0
- Seno sin
- sin(x/4)*sin(x/4)-cos(x/4)*cos(x/4)=cos(x)
- sin(2*z+pi/4)=0
- sinπx/7=0
- sin(sqr(x))=sqrt(3)/2
- sin(pi×x)
cos*6a+2*sin^2*3a la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 cos(6*a) + 2*sin (3)*a = 0
$$a 2 \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$a 2 \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} = 0$$
cambiamos
$$2 a \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} - 1 = 0$$
$$a 2 \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2 a$$
$$b = 0$$
$$c = \cos{\left(6 a \right)} - 1$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{- a \left(\cos{\left(6 a \right)} - 1\right)}}{2 a}$$
$$w_{2} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{- a \left(\cos{\left(6 a \right)} - 1\right)}}{2 a}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(3 \right)} = w$$
sustituimos w:
$$a 2 \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} = 0$$
cambiamos
$$2 a \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} - 1 = 0$$
$$a 2 \sin^{2}{\left(3 \right)} + \cos{\left(6 a \right)} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2 a$$
$$b = 0$$
$$c = \cos{\left(6 a \right)} - 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2*a) * (-1 + cos(6*a)) = -8*a*(-1 + cos(6*a))
La ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{- a \left(\cos{\left(6 a \right)} - 1\right)}}{2 a}$$
$$w_{2} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{- a \left(\cos{\left(6 a \right)} - 1\right)}}{2 a}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(3 \right)} = w$$
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
a1 = 22.4371898633848
a2 = -15.5575472247082
a3 = 19.4868629778487
a4 = 21.5572541828652
a5 = 16.3749455306627
a6 = -16.613881216561
a7 = -7.11648131264187
a8 = -8.58124324607159
a9 = -3.95334391675847
a10 = -17.6706853730118
a11 = 8.06130285587446
a12 = 10.1408786031275
a13 = -1.84485342589612
a14 = 10.8079451629507
a15 = 14.2979865222072
a16 = -13.7785470887139
a17 = -9.22569071245858
a18 = 12.2198506919009
a19 = 0.780218019406661
a20 = -22.0739186285523
a21 = -4.42108732386026
a22 = -2.89908121958618
a23 = 0.26354893300603
a24 = 5.9812948647374
a25 = 8.69834426433557
a26 = -24.1321375075451
a27 = -23.1053465463062
a28 = 21.3755190874604
a29 = -24.0367065494849
a30 = 7.64374206681337
a31 = -21.906069387765
a32 = 18.199299398653
a33 = 23.5020312309464
a34 = -11.7001756107977
a35 = 23.6195992410805
a36 = -6.06202902385472
a37 = 3.42620737528089
a38 = 15.0295283507073
a39 = -3.38088040439158
a40 = -10.6606860054652
a41 = -20.0048924104767
a42 = 24.5747676066613
a43 = -13.4459616880429
a44 = 20.3156751820385
a45 = -16.8939441379493
a46 = -15.8558410595948
a47 = -17.9315754128756
a48 = -9.62103375835112
a49 = 16.085661500243
a50 = -0.260072918623045
a51 = -22.9690700625476
a52 = 3.90098959148124
a53 = 24.6412897647502
a53 = 24.6412897647502