Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (2x-3)²=8x
- Ecuación 2x+y=10
- Ecuación x^3+4x^2+3x=0
-
Ecuación tgx=2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- Integral de d{x}:
- 8x
- Derivada de:
-
8x
- Gráfico de la función y =:
- 8x
-
Expresiones idénticas
- (2x- tres)²=8x
- (2x menos 3)² es igual a 8x
- (2x menos tres)² es igual a 8x
- 2x-3²=8x
-
Expresiones semejantes
- (2x+3)²=8x
- (2x-1)(2x+1)=2(x-3)²+x(2x-3)
(2x-3)²=8x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 8 x$$
en
$$- 8 x + \left(2 x - 3\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 8 x + \left(2 x - 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 20 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -20$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 3\right)^{2} = 8 x$$
en
$$- 8 x + \left(2 x - 3\right)^{2} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 8 x + \left(2 x - 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 20 x + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -20$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (4) * (9) = 256
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/2 + 9/2
$$\frac{1}{2} + \frac{9}{2}$$
=
5
$$5$$
producto
9 --- 2*2
$$\frac{9}{2 \cdot 2}$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
9/4