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(2x-3)²=8x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
         2      
(2*x - 3)  = 8*x
(2x−3)2=8x\left(2 x - 3\right)^{2} = 8 x
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
(2x−3)2=8x\left(2 x - 3\right)^{2} = 8 x
en
−8x+(2x−3)2=0- 8 x + \left(2 x - 3\right)^{2} = 0
Abramos la expresión en la ecuación
−8x+(2x−3)2=0- 8 x + \left(2 x - 3\right)^{2} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
4x2−20x+9=04 x^{2} - 20 x + 9 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=−20b = -20
c=9c = 9
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-20)^2 - 4 * (4) * (9) = 256

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=92x_{1} = \frac{9}{2}
x2=12x_{2} = \frac{1}{2}
Gráfica
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-10001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1/2
x1=12x_{1} = \frac{1}{2} 
x2 = 9/2
x2=92x_{2} = \frac{9}{2} 
x2 = 9/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1/2 + 9/2
12+92\frac{1}{2} + \frac{9}{2} 
=
5
55 
producto
 9 
---
2*2
92⋅2\frac{9}{2 \cdot 2} 
=
9/4
94\frac{9}{4} 
9/4
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.5
x2 = 0.5
x2 = 0.5
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