Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=6
- Ecuación x^3-16*x=0
-
Ecuación 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)=-2
-
Ecuación 8-25*x^2/8=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -3*x-1*y=-9
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2-13*x+3
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - trece *x+ tres = cero
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 13 multiplicar por x más 3 es igual a 0
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos trece multiplicar por x más tres es igual a cero
- 4*x2-13*x+3=0
- 4*x²-13*x+3=0
- 4*x en el grado 2-13*x+3=0
- 4x^2-13x+3=0
- 4x2-13x+3=0
- 4*x^2-13*x+3=O
-
Expresiones semejantes
- 4*x^2-13*x-3=0
- 4*x^2+13*x+3=0
4*x^2-13*x+3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-13)^2 - 4 * (4) * (3) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = \frac{1}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 13 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{4} + \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$\left(4 x^{2} - 13 x\right) + 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{13 x}{4} + \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{13}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{13}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 1/4
$$\frac{1}{4} + 3$$
=
13/4
$$\frac{13}{4}$$
producto
3 - 4
$$\frac{3}{4}$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
3/4
Gráfico