Sr Examen
Descomponer 4*x^2-13*x+3 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(4 x^{2} - 13 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{13}{8}$$
$$n = - \frac{121}{16}$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{13}{8}\right)^{2} - \frac{121}{16}$$
$$\left(4 x^{2} - 13 x\right) + 3$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 4$$
$$b = -13$$
$$c = 3$$
Entonces
$$m = - \frac{13}{8}$$
$$n = - \frac{121}{16}$$
Pues,
$$4 \left(x - \frac{13}{8}\right)^{2} - \frac{121}{16}$$
Factorización
[src]
(x - 1/4)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) \left(x - \frac{1}{4}\right)$$
(x - 1/4)*(x - 3)
Combinatoria
[src]
(-1 + 4*x)*(-3 + x)
$$\left(x - 3\right) \left(4 x - 1\right)$$
(-1 + 4*x)*(-3 + x)
Unión de expresiones racionales
[src]
3 + x*(-13 + 4*x)
$$x \left(4 x - 13\right) + 3$$
3 + x*(-13 + 4*x)