Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^2+y*x+8*x^2

Descomponer -y^2+y*x+8*x^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            2
- y  + y*x + 8*x
$$8 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right)$$ 
-y^2 + y*x + 8*x^2
Factorización [src] 
/      /       ____\\ /      /      ____\\
|    y*\-1 + \/ 33 /| |    y*\1 + \/ 33 /|
|x - ---------------|*|x + --------------|
\           16      / \          16      /
$$\left(x - \frac{y \left(-1 + \sqrt{33}\right)}{16}\right) \left(x + \frac{y \left(1 + \sqrt{33}\right)}{16}\right)$$ 
(x - y*(-1 + sqrt(33))/16)*(x + y*(1 + sqrt(33))/16)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$8 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right)$$
Escribamos tal identidad
$$8 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{33 y^{2}}{32} + \left(8 x^{2} + x y + \frac{y^{2}}{32}\right)$$
o
$$8 x^{2} + \left(x y - y^{2}\right) = - \frac{33 y^{2}}{32} + \left(2 \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2} y}{8}\right)^{2}$$
en forma de un producto
$$\left(- \sqrt{\frac{33}{32}} y + \left(2 \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2}}{8} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{33}{32}} y + \left(2 \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2}}{8} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{66}}{8} y + \left(2 \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2}}{8} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{66}}{8} y + \left(2 \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2}}{8} y\right)\right)$$
$$\left(2 \sqrt{2} x + y \left(\frac{\sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{66}}{8}\right)\right) \left(2 \sqrt{2} x + y \left(- \frac{\sqrt{66}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{8}\right)\right)$$
$$\left(2 \sqrt{2} x + y \left(\frac{\sqrt{2}}{8} + \frac{\sqrt{66}}{8}\right)\right) \left(2 \sqrt{2} x + y \left(- \frac{\sqrt{66}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{8}\right)\right)$$
Simplificación general [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
Denominador común [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
Combinatoria [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
Compilar la expresión [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
   2            
8*x  + y*(x - y)
$$8 x^{2} + y \left(x - y\right)$$ 
8*x^2 + y*(x - y)
Respuesta numérica [src] 
-y^2 + 8.0*x^2 + x*y
-y^2 + 8.0*x^2 + x*y
Potencias [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
Denominador racional [src] 
   2      2      
- y  + 8*x  + x*y
$$8 x^{2} + x y - y^{2}$$ 
-y^2 + 8*x^2 + x*y
    © Sr Examen