Sr Examen

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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^6-25

Factorizar el polinomio x^6-25

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 6     
x  - 25
$$x^{6} - 25$$ 
x^6 - 25
Factorización [src] 
                        /    3 ___       ___ 3 ___\ /    3 ___       ___ 3 ___\ /      3 ___       ___ 3 ___\ /      3 ___       ___ 3 ___\
/    3 ___\ /    3 ___\ |    \/ 5    I*\/ 3 *\/ 5 | |    \/ 5    I*\/ 3 *\/ 5 | |      \/ 5    I*\/ 3 *\/ 5 | |      \/ 5    I*\/ 3 *\/ 5 |
\x + \/ 5 /*\x - \/ 5 /*|x + ----- + -------------|*|x + ----- - -------------|*|x + - ----- + -------------|*|x + - ----- - -------------|
                        \      2           2      / \      2           2      / \        2           2      / \        2           2      /
$$\left(x - \sqrt[3]{5}\right) \left(x + \sqrt[3]{5}\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[3]{5}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{\sqrt[3]{5}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[3]{5}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{\sqrt[3]{5}}{2} - \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{5} i}{2}\right)\right)$$ 
(((((x + 5^(1/3))*(x - 5^(1/3)))*(x + 5^(1/3)/2 + i*sqrt(3)*5^(1/3)/2))*(x + 5^(1/3)/2 - i*sqrt(3)*5^(1/3)/2))*(x - 5^(1/3)/2 + i*sqrt(3)*5^(1/3)/2))*(x - 5^(1/3)/2 - i*sqrt(3)*5^(1/3)/2)
Respuesta numérica [src] 
-25.0 + x^6
-25.0 + x^6
Combinatoria [src] 
/      3\ /     3\
\-5 + x /*\5 + x /
$$\left(x^{3} - 5\right) \left(x^{3} + 5\right)$$ 
(-5 + x^3)*(5 + x^3)
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