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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -y^4-12*y^2-1

Descomponer -y^4-12*y^2-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   4       2    
- y  - 12*y  - 1
$$\left(- y^{4} - 12 y^{2}\right) - 1$$ 
-y^4 - 12*y^2 - 1
Factorización [src] 
/         ____________\ /         ____________\ /         ____________\ /         ____________\
|        /       ____ | |        /       ____ | |        /       ____ | |        /       ____ |
\x + I*\/  6 - \/ 35  /*\x - I*\/  6 - \/ 35  /*\x + I*\/  6 + \/ 35  /*\x - I*\/  6 + \/ 35  /
$$\left(x - i \sqrt{6 - \sqrt{35}}\right) \left(x + i \sqrt{6 - \sqrt{35}}\right) \left(x + i \sqrt{\sqrt{35} + 6}\right) \left(x - i \sqrt{\sqrt{35} + 6}\right)$$ 
(((x + i*sqrt(6 - sqrt(35)))*(x - i*sqrt(6 - sqrt(35))))*(x + i*sqrt(6 + sqrt(35))))*(x - i*sqrt(6 + sqrt(35)))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- y^{4} - 12 y^{2}\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -12$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = 6$$
$$n = 35$$
Pues,
$$35 - \left(y^{2} + 6\right)^{2}$$
Simplificación general [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
Respuesta numérica [src] 
-1.0 - y^4 - 12.0*y^2
-1.0 - y^4 - 12.0*y^2
Combinatoria [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
Compilar la expresión [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
Denominador común [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
Unión de expresiones racionales [src] 
      2 /       2\
-1 + y *\-12 - y /
$$y^{2} \left(- y^{2} - 12\right) - 1$$ 
-1 + y^2*(-12 - y^2)
Parte trigonométrica [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
Denominador racional [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
Potencias [src] 
      4       2
-1 - y  - 12*y
$$- y^{4} - 12 y^{2} - 1$$ 
-1 - y^4 - 12*y^2
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