Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 2x-5=7
-
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2x^2
-
Ecuación 4x=24+x
-
Ecuación -x=4-3(3x-8)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
- 14*x-16*y=14
- Integral de d{x}:
- cos(2*x+pi/4)
-
Expresiones idénticas
- cos(dos *x+pi/ cuatro)= cero
- coseno de (2 multiplicar por x más número pi dividir por 4) es igual a 0
- coseno de (dos multiplicar por x más número pi dividir por cuatro) es igual a cero
- cos(2x+pi/4)=0
- cos2x+pi/4=0
- cos(2*x+pi/4)=O
- cos(2*x+pi dividir por 4)=0
-
Expresiones semejantes
- cos(2*x-pi/4)=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x/2)=-(1/2)
- cos(x)=(2/5)
- cos(x)^2=1
- cos(x)=0,5
- cosx=1/2
- Número Pi pi
- pix-ex=1
- pitan(x)exp(x)sqrt(x)acos(x)cosh(x)tanh(x)atanh(x)tanh(x)sinh(x)cosh(x)tanh(x)tanh(x)=8
- pi=e^(x)/3
- pi=2(x-sin(x))
- pitan(x)i|x|
cos(2*x+pi/4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{3 \pi}{8}$$
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{3 \pi}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
8
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
5*pi
x2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{8}$$
x2 = 5*pi/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 8 8
$$\frac{\pi}{8} + \frac{5 \pi}{8}$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
producto
pi 5*pi --*---- 8 8
$$\frac{\pi}{8} \frac{5 \pi}{8}$$
=
2 5*pi ----- 64
$$\frac{5 \pi^{2}}{64}$$
5*pi^2/64
Respuesta numérica
[src]
x1 = 67.9369411338793
x2 = 47.5165888855456
x3 = -32.5940237809941
x4 = 88.3572933822129
x5 = 66.3661448070844
x6 = -7.46128255227576
x7 = 74.2201264410589
x8 = 83.6449044018282
x9 = -95.42587685279
x10 = 53.7997741927252
x11 = -26.3108384738145
x12 = 8.24668071567321
x13 = -4.31968989868597
x14 = -93.8550805259951
x15 = -78.1471172580461
x16 = -15.3152641862502
x17 = 60.0829594999048
x18 = 113.490034610931
x19 = 22.3838476568273
x20 = 94.6404786893925
x21 = 96.2112750161874
x22 = -73.4347282776614
x23 = -49.872783375738
x24 = 9.8174770424681
x25 = -59.2975613365073
x26 = -84.4303025652257
x27 = -57.7267650097125
x28 = 6.67588438887831
x29 = 36.5210145979813
x30 = 45.9457925587507
x31 = 38.0918109247762
x32 = -43.5895980685584
x33 = 61.6537558266997
x34 = -81.2887099116359
x35 = -92.2842841992002
x36 = -40.4480054149686
x37 = 52.2289778659303
x38 = -20.0276531666349
x39 = -100.138265833175
x40 = -34.164820107789
x41 = -18.45685683984
x42 = -62.4391539900971
x43 = -42.0188017417635
x44 = -48.3019870489431
x45 = -5.89048622548086
x46 = 17.6714586764426
x47 = -118.987821754713
x48 = -21.5984494934298
x49 = 31.8086256175967
x50 = 23.9546439836222
x51 = 0.392699081698724
x52 = -37.3064127613788
x53 = -86.0010988920206
x54 = 75.7909227678538
x55 = 69.5077374606742
x56 = -2803.47874424719
x57 = 91.4988860358027
x58 = -13.7444678594553
x59 = -35.7356164345839
x60 = -64.009950316892
x61 = 72.649330114264
x62 = 3.53429173528852
x63 = 16.1006623496477
x64 = 14.5298660228528
x65 = 58.5121631731099
x66 = 82.0741080750334
x67 = 44.3749962319558
x68 = -56.1559686829176
x69 = -87.5718952188155
x70 = 28.6670329640069
x71 = 80.5033117482384
x72 = -27.8816348006094
x73 = 89.9280897090078
x74 = 30.2378292908018
x75 = -79.717913584841
x76 = 39.6626072515711
x77 = 50.6581815391354
x78 = 97.7820713429823
x79 = -12.1736715326604
x80 = 366.38824322491
x81 = -51.4435797025329
x82 = -29.4524311274043
x83 = 25.5254403104171
x84 = 1.96349540849362
x85 = -71.8639319508665
x86 = -70.2931356240716
x87 = -65.5807466436869
x87 = -65.5807466436869
Gráfico